请问怎么解x^2-bx+1=0这个方程？

这个题需要讨论b的情况。
首先，应该先算判别式，令b^2-4>0,得b>2或b<-2，所以当此时方程的解为x1=1/2乘以（b+根号下b^2-4),x2=1/2乘以（b-根号下b^2-4)
然后，当b=2时，方程的解x1=x2=1
当b=-2时，方程的解x1=x2=-1
当-2<b<2时，方程没有实数解
对LZ提的问题，解释如下，这是一个一元二次方程判断有无根的基本方法。
对于任意的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0），将其配方变形，会得如下方程（x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2),此时方程继续求解就要等式两边开根号，但是要开根号等式右边必须是正数，所以当b^2-4ac大于等于零的时候方程才有根，等于零有两个相等实根，大于零是不等实根

Δ=b^2-4
b^2-4<0,|b|<2时
方程无实根
b^2-4≥0,|b|≥2时
x=[b±√(b^2-4)]/2

一元二次方程的判别式啊。
x^2-bx+1=0
x^2-bx+(b/2)^+1-b^2/4=0
(x-b/2)^2=b^2/4-1
x-b/2=±√(b^2-4)/2

不知所云，详细点好